Doppler effekti

Doppler effekti — bu to‘lqin manbasi va kuzatuvchi bir-biriga nisbatan harakatlanganda, kuzatuvchi tomonidan qabul qilinayotgan to‘lqin chastotasi yoki to‘lqin uzunligining o‘zgarishi.

U asosan ovoz to‘lqinlarida kuzatiladi, ammo elektromagnit to‘lqinlar (masalan, yorug‘lik), suv to‘lqinlari va boshqa to‘lqinlarda ham mavjud.

🔍 Doppler effekti qanday ishlaydi?

• Agar to‘lqin manbasi kuzatuvchiga yaqinlashsa, to‘lqinlar siqiladi va kuzatuvchi yuqori chastotali (ya’ni balandroq) tovushni eshitadi.

• Agar manba kuzatuvchidan uzoqlashsa, to‘lqinlar cho‘ziladi va tovush chastotasi pasayadi, ya’ni tovush pastroq bo‘ladi.

🎯 Misollar

• Tez yordam mashinasining sirenasi: yaqinlashayotganda tovushi balandroq, uzoqlashganda pastroq eshitiladi.

• Astronomiyada: yulduz va galaktikalarning yorug‘ligi manba kuzatuvchiga yaqinlashganda ko‘k rangga (ko‘k siljish), uzoqlashganda qizil rangga (qizil siljish) siljiydi. Bu obyektlarning harakatini aniqlashda yordam beradi.

🔢 Doppler effektining formulasi (ovoz uchun)

Kuzatilayotgan chastota f′f':

f′=f×v+vov−vsf' = f \times \frac{v + v_o}{v - v_s}

Bu yerda:

• ff — manbaning haqiqiy chastotasi

• vv — tovush tezligi muhitda

• vov_o — kuzatuvchining muhitga nisbatan tezligi (manbaga yaqinlashsa musbat)

• vsv_s — manbaning muhitga nisbatan tezligi (kuzatuvchidan uzoqlashsa musbat)

🌈 Yorug‘lik uchun Doppler effekti

Elektromagnit to‘lqinlar uchun, ayniqsa yorug‘lik tezligiga yaqin tezliklarda, relyativistik ta’sir hisobga olinadi:

Δλλ=vc\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{v}{c}

Bu yerda:

• Δλ\Delta \lambda — to‘lqin uzunligining o‘zgarishi

• λ\lambda — asl to‘lqin uzunligi

• vv — manba va kuzatuvchi orasidagi nisbiy tezlik

• cc — yorug‘lik tezligi

Manba sizga yaqinlashganda ko‘k siljish (to‘lqin uzunligi qisqaradi), uzoqlashganda esa qizil siljish (to‘lqin uzunligi oshadi) sodir bo‘ladi.

📌 Doppler effektining qisqacha xulosasi